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518彩网APP年518彩网APP数学一、三21题数二23题真题解析

  518彩网APP518彩网APP已经结束,518彩网APP党们辛苦付出的一年也终有收获,对于518彩网APP数学中的线代来说,矩阵可逆以及相似对角化问题历来是热门常规考点,毫无意外的,今年三套卷子里都有涉及这些考点,数一21题,数二23题,数三21题,题目完全一样,对于第一问证明矩阵P可逆,对2阶方阵,证明可逆只需证明列构成的向量组是线性无关的即可,可按照两个向量线性无关对应分量不成比例来证,也可用线性无关的定义来证明矩阵P的列向量线性无关。

  对于第二问,判断矩阵是否相似对角化,也是比较常规的考点和题型,可直接判断特征值的个数,或线性无关的特征向量的个数是否等于矩阵的阶数等,也可借助于其他矩阵,比如相似矩阵,因为相似矩阵有相同的特征值,如果相似矩阵可对角化,那么所求矩阵也可相似对角化。具体答案见下面解析

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